प्रश्न 3 (i) ‘मुक्तिवेग’ ही संकल्पना स्पष्ट करा.

उत्तर: एखाद्या ग्रहाच्या पृष्ठभागावरून वस्तू ज्या किमान वेगाने वर फेकली असता ती ग्रहाच्या गुरुत्वाकर्षणातून मुक्त होते आणि परत ग्रहावर येत नाही, त्या वेगाला मुक्तिवेग म्हणतात.

• वस्तू वर फेकल्यावर पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे तिचा वेग कमी होत जातो आणि ती ठरावीक उंचीवर जाऊन परत खाली येते. वस्तूचा सुरुवातीचा वेग जितका जास्त, तितकी ती जास्त उंचीवर जाते.
• वेग पुरेसा जास्त असेल तर वस्तू इतकी दूर जाते की तिच्यावरील पृथ्वीचे गुरुत्वीय बल नगण्य होते आणि ती परत येत नाही. वस्तूची गतिज ऊर्जा व गुरुत्वाविरुद्ध करावे लागणारे कार्य समान मानल्यास \(v_{esc} = \sqrt{\dfrac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR}\), येथे M व R हे ग्रहाचे वस्तुमान व त्रिज्या आहेत.
• पृथ्वीसाठी \(v_{esc} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 6.4 \times 10^6} \approx 11.2\) km/s. मुक्तिवेग वस्तूच्या वस्तुमानावर अवलंबून नसतो, तो फक्त ग्रहावर अवलंबून असतो. अवकाशयान पृथ्वीबाहेर पाठवण्यासाठी त्याला किमान हा वेग द्यावा लागतो.