प्रश्न 3 (v) गुरुत्व त्वरण ‘g’ चे मूल्य कोणकोणत्या घटकांवर अवलंबून असते ? ते स्पष्ट करा.

उत्तर: g चे मूल्य ग्रहाचे वस्तुमान आणि ग्रहाच्या केंद्रापासूनचे अंतर यांवर अवलंबून असते; त्यामुळे ते उंची, खोली व पृथ्वीवरील स्थान यांनुसार बदलते.

m वस्तुमानाच्या वस्तूवरील गुरुत्वीय बल \(F = \dfrac{GMm}{R^2}\) असते आणि त्यामुळे निर्माण होणारे त्वरण \(g = \dfrac{F}{m} = \dfrac{GM}{R^2}\) असते. येथे M हे ग्रहाचे वस्तुमान व R हे वस्तूचे ग्रहाच्या केंद्रापासूनचे अंतर आहे.

• ग्रहाचे वस्तुमान: g हे M च्या समानुपाती असते; म्हणून चंद्रावरील g पृथ्वीवरील g च्या सुमारे एक-षष्ठांश आहे.
• केंद्रापासूनचे अंतर (उंची व खोली): g हे R² च्या व्यस्तानुपाती असते, म्हणून पृष्ठभागापासून उंच जाताना g कमी होते. पृथ्वीच्या आत खोल जातानाही g कमी होते आणि पृथ्वीच्या केंद्रस्थानी ते शून्य होते.
• पृथ्वीचा आकार (अक्षांश): पृथ्वी ध्रुवांजवळ थोडी चपटी आहे, त्यामुळे ध्रुवांवर R सर्वात कमी व g सर्वात जास्त असते, तर विषुववृत्तावर g सर्वात कमी असते.